Содержащие рациональные неравенства
Задачи (36)
№1455
Найти область определения функции $$y=\sqrt{x^2-5x+4}-\frac{5}{\sqrt{3x+5}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1456
Найти область определения функции $$y=\sqrt{5x+13}-\frac{51}{\sqrt{x^2-3x-10}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1457
Найти область определения функции $$y=\sqrt{5-2x}-\frac{51}{\sqrt{5x^2-7x+2}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1458
Найти область определения функции $$y=\sqrt{11x-6-4x^2}-\frac{5}{\sqrt{4x-7}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3013
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(2x-1)^2+(x-2)^3 > x^2(x-2), \\
&20x^2-28x+9 \leqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3014
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(3x-1)^2-(x+1)^3+x^3 \leqslant 3(2x^2-1), \\
&25x^2-5x-2 < 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3015
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(x-3)^2+8x^3+11x^2 < (2x+1)^3, \\
&25x^2-25x+4 \leqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3016
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
& (3-2x)^2-(x-3)^3+x^3 \leqslant 13x^2, \\
& 5x^2-3x-2 < 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3707
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{13}{\sqrt{5x+8}}+(x+3)\sqrt{-x^2-6x-7}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3708
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{2x+9}}+(x+3)\sqrt{x^2+6x+7}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3709
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-5}{\sqrt{6-25x}}+3\sqrt{x^2+4x-1}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3710
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{\sqrt{1-4x-x^2}}-7\sqrt{5x-1}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3711
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{5}{\sqrt{x^2-2x-6}}-(x-1)\sqrt{5x+9}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№3712
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{5}{\sqrt{2x+6-x^2}}-(x-1)\sqrt{-5x-8}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4408
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\sqrt{11-|x+5|}+3\sqrt{-2x-32}+\frac{2}{\sqrt{-x-15}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4441
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{83-|40x+61|}+\frac{2x-5}{\sqrt{|2x+3|-4}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4442
Найти область определения функции $f(x)=\sqrt{19-|12x+11|}+(x-3)\sqrt{|15x+13|-23}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4443
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{1-|20x+9|}+\frac{3x+5}{\sqrt{-25x-12}}+(x-1)\sqrt{5x-2}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4444
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{|2x-1|-4}+\frac{x+1}{\sqrt{23-|10x-7|}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№4475
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{3x-2}{\sqrt{|20x-3|-11}}+\sqrt{5-|8x-1|}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение: