Уравнения прямой
Задачами этого раздела проверяются следующие умения: умение составить уравнение прямой на плоскости (например, уравнение прямой, параллельной или перпендикулярной данной); найти координаты точки пересечения прямых; найти расстояние от данной точки до прямой; а также умение оперировать направляющим и нормальным вектором прямой, чтобы находить угол между прямыми.
Задачи (94)
№3802
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(5,~11)$ и $C(10,~-4)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3803
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(9,~9)$ и $C(10,~-4)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3804
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(9,~9)$ и $C(5,~-7)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3805
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-4;~8)$, $B(9,~9)$ и $C(5,~-7)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3806
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-4;~8)$, $B(12,~4)$ и $C(5,~-7)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3807
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-4;~8)$, $B(12,~4)$ и $C(1,~-7)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3808
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(1;~11)$, $B(12,~4)$ и $C(-4,~-4)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3809
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(1;~11)$, $B(12,~0)$ и $C(-4,~-4)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3810
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(1,~11)$ и $C(12,~0)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№3919
Написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(14;~2)$ и удаленных от начала координат на расстояние, равное 10. Найти угол между этими прямыми.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6554
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-2;~-2)$, $B(2;~6)$, $C(7;~1)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6555
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-4;~-2)$, $B(4;~2)$, $C(5;~-5)$. Написать уравнение описанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6556
Найти координаты центра окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-3;~-1)$, $B(2;~9)$, $C(5;~3)$ и радиус вписанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6557
Найти координаты центра окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-4;~-3)$, $B(11;~2)$, $C(-1;~6)$ и радиус вписанной окружности.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6558
Найти координаты точки пересечения биссектрис треугольника с вершинами в точках $A(-1;~-4)$, $B(0{,}5;~5{,}5)$, $C(-4{,}6;~2{,}8)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6559
Найти координаты точки пересечения биссектрис треугольника с вершинами в точках $A(-3;~3)$, $B(2{,}6;~2{,}2)$, $C(-2{,}2;~-2{,}6)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6560
Написать уравнение биссектрисы меньшего угла, образованного прямыми $x-2y+9=0$ и $2x-y-18=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6561
Написать уравнение биссектрисы тупого угла, образованного прямыми $x-4y+26=0$ и $4x-y+23=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6627
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-5;~7)$ относительно:
а) точки $O(-4;~1)$,
б) прямой $2x-y+2=0$.
а) точки $O(-4;~1)$,
б) прямой $2x-y+2=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6628
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-5;~8)$ относительно:
а) точки $O(3;~2)$,
б) прямой $3x-y+3=0$.
а) точки $O(3;~2)$,
б) прямой $3x-y+3=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение: