Уравнения прямой
Задачами этого раздела проверяются следующие умения: умение составить уравнение прямой на плоскости (например, уравнение прямой, параллельной или перпендикулярной данной); найти координаты точки пересечения прямых; найти расстояние от данной точки до прямой; а также умение оперировать направляющим и нормальным вектором прямой, чтобы находить угол между прямыми.
Задачи (94)
№6629
Найти координаты точки, симметричной точке $A(-3;~7)$ относительно:
а) точки $O(4;~2)$,
б) прямой $x-2y+2=0$.
а) точки $O(4;~2)$,
б) прямой $x-2y+2=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№6630
Найти координаты точки, симметричной точке $A(1;~8)$ относительно:
а) точки $O(-2;~1)$,
б) прямой $x-3y+3=0$.
а) точки $O(-2;~1)$,
б) прямой $x-3y+3=0$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7135
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-6;~1)$, $B(-1;~6)$, $C(2;~-3)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7136
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-5;~-2)$, $B(2;~5)$, $C(4;~1)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7137
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-10;~2)$, $B(-6;~8)$, $C(5;~5)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7138
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-9;~-3)$, $B(-3;~9)$, $C(6;~2)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7139
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(2;~5)$, $B(6;~-3)$, $C(-4;~2)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7140
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-7;~4)$, $B(1;~8)$, $C(-4;~-2)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7141
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(0;~2)$, $B(3;~-4)$, $C(-5;~-8)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7142
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-2;~-1)$, $B(-6;~7)$, $C(4;~2)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7143
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=10$, проходящих через точку $(-1;~7)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7144
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=5$, проходящих через точку $(-1;~7)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7145
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=10$, проходящих через точку $(9;~-3)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение:
№7146
Написать уравнения касательных к окружности $(x-4)^2+(y-2)^2=5$, проходящих через точку $(-1;~-3)$.
Уравнения прямой
Ответ:
Решение: