Домашнее название 10 «В»
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
28.04.2026 02:32
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (8)
№751
Нахождение производной
Средняя
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x+2\sin x+4x-5$.
№764
Нахождение производной
Средняя
Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.
№766
Нахождение производной
Средняя
Найти нули производной функции $\displaystyle f(x)=2x\sin x+(6-x^2)\cos x-\frac13 x^3+4x$.
№6759
Нахождение производной
Средняя
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{x^2+1}{\sin x}$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi}{2}$,
б) $\displaystyle y=x^3\cos x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=e^{x^2-3x}$, $\displaystyle x_0=1{,}5$.
а) $\displaystyle y=\frac{x^2+1}{\sin x}$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi}{2}$,
б) $\displaystyle y=x^3\cos x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=e^{x^2-3x}$, $\displaystyle x_0=1{,}5$.
Заметка: Сделайте пп. а) и б).
№6762
Нахождение производной
Средняя
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{\sin x}{x^3-1}$, $\displaystyle x_0=0$,
б) $\displaystyle y=x^4 \ln x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\text{tg}\,(2x+1)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi-4}{8}$.
а) $\displaystyle y=\frac{\sin x}{x^3-1}$, $\displaystyle x_0=0$,
б) $\displaystyle y=x^4 \ln x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\text{tg}\,(2x+1)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi-4}{8}$.
Заметка: Сделайте пп. а) и в).
№821
Промежутки монотонности
Средняя
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=8x^5+15x^4-40x^3-130x^2-120x$.
№982
Дробно-рациональные функции
Средняя
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2(x-1)}{(x+1)^2}$.
№1133
Дробно-рациональные функции
Средняя
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3-x^2+4}{x^2}$.
а) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a$.
б) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a-7x$.
а) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a$.
б) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a-7x$.
Статистика
8
Всего задачПо сложности:
Средние:
8
По темам:
Нахождение производн...:
5
Промежутки монотонно...:
1
Дробно-рациональные...:
2