Задача
№ 14285
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2019, задача 8
Дано натуральное $n$. Из 26 единичных белых кубиков и одного чёрного кубика собирается куб $3\times3\times3$ так, что чёрный кубик находится в его центре. Из $n^3$ таких кубов с ребром 3 составили куб с ребром $3n$. Какое наименьшее количество белых кубиков можно перекрасить в красный цвет так, чтобы каждый белый кубик имел хотя бы одну общую вершину с каким-нибудь красным?
Ответ:
Решение: