№ 14485

Назовём натуральное число $n$ странным, если существуют такие попарно различные натуральные числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$, большие 1, что \[ n=a^{a^a}=b^{b^c}=d^{e^e}. \] Конечно или бесконечно количество странных чисел? (Напомним, что $x^{y^z}$ означает число, получившееся в результате возведения числа $x$ в степень $y^z$.)