Задача
№ 8905
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г., задача 17; также: «Физтех» 10 кл. отб. 2011/12 №20; «Физтех» 11 кл. отб. 2011/12 №19
Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на $21$ равных частей. Через точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. В результате треугольник разбит на $441$ треугольничков. Назовём цепочкой последовательность треугольничков, в которой ни один треугольничек не появляется дважды и каждый последующий имеет общую сторону с предыдущим. Каково наибольшее возможное количество треугольничков в такой цепочке?
Ответ:
Решение: