Задача
№ 8907
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г., задача 17; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2013/14 №14
На клетчатой бумаге по линиям сетки выделили прямоугольник $10\times15$ клеток. В нём отметили все узлы, в том числе и лежащие на его границе. Какое наибольшее число отмеченных узлов можно выбрать так, чтобы никакие три из них не являлись вершинами прямоугольного треугольника?
Ответ:
Решение: