№ 8912

В клубе собрались $12$ путешественников. Когда зашёл разговор о стране $N$, оказалось, что вместе любые $7$ путешественников побывали во всех городах страны $N$ (то есть каждый город посетил хоть один из этих $7$ путешественников), а любые $6$ — нет (то есть найдётся город, в котором не был ни один из этих $6$ путешественников). При каком минимальном количестве городов в стране $N$ это могло быть?