Задача
№ 8974
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2012, 2-й день, задача 4
После обеда на прозрачной квадратной скатерти остались тёмные пятна общей площади $S$. Оказалось, что если сложить скатерть пополам вдоль любой из двух линий, соединяющих середины противоположных её сторон, или же вдоль одной из двух её диагоналей, то общая видимая площадь пятен будет равна $S_1$. Если же сложить скатерть пополам вдоль другой её диагонали, то общая видимая площадь пятен останется равна $S$. Какое наименьшее значение может принимать величина $S_1:S$?
Ответ:
Решение: