Задача
№ 9651
Уравнения в целых числах
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2024, вариант 1, задача 6
Найдите все тройки целых чисел $(a;b;c)$ такие, что:
- $a\lt b$,
- число $b-a$ не кратно 3,
- число $(a-c)(b-c)$ является квадратом некоторого простого числа,
- выполняется равенство $a^2+b=710$.
Ответ:
Решение: