№ 9832

Для каждого натурального $n$ обозначим через $a(n)$ количество целых чисел $m\in[1;n]$ взаимно простых с $n$. Найти простое число $p$, для которого \[ a\left(p^2\right)+a\left(p^3\right)+a\left(p^4\right)+\ldots+a\left(p^{2025}\right)=3^{2025}-3. \]