Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1118
На координатной плоскости рассматриваются ромбы с длиной стороны $5$ такие, что абсциссы и ординаты всех четырёх вершин каждого ромба — целые числа из промежутка $[1;50]$. Сколько существует таких ромбов? Напомним, что квадрат также является ромбом.
Ответ:
Решение:
Сколько существует делящихся на $9$ одиннадцатизначных натуральных чисел, в записи которых участвуют только цифры $0$ и $8$?
Ответ:
Решение:
Петя составляет «таблицу умножения». Слева от таблицы он написал натуральные числа от $10$ до $75$ включительно, сверху — от $11$ до $48$ включительно. После чего записал в таблицу соответствующие произведения пар чисел. Сколько из выписанных произведений являются чётными числами?
Ответ:
Решение:
Найдите количество семизначных чисел, в десятичной записи которых могут встречаться только цифры $4$, $5$, $6$, $7$ и таких, что каждая цифра не меньше предыдущей.
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*0*2*$ нужно заменить каждую из $6$ звёздочек на любую из цифр $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $12$-значное число делилось на $45$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2016{*}{*}{*}{*}02{*}{*}$ нужно заменить каждую из $6$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 5, 7, 9$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $12$-значное число делилось на $15$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*02*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 7, 8, 9$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $11$-значное число делилось на $12$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*0*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $10$-значное число делилось на $18$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2016****02*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 6, 7, 8$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $11$-значное число делилось на $6$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*0*2*$ нужно заменить каждую из $6$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 5, 7, 9$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $12$-значное число делилось на $75$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*0*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $10$-значное число делилось на $45$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2016****02*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 7, 8, 9$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $11$-значное число делилось на $6$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
В числе $2*0*1*6*07*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 2, 4, 5, 6, 7$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $11$-значное число делилось на $75$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
Рассматриваются всевозможные пятизначные числа, в которых цифры $9$, $7$, $3$, $1$, $0$ используются ровно по одному разу. Найдите среднее арифметическое этих чисел. Ответ округлите до целого.
Ответ:
Решение:
Каких целых чисел от 1 до $8\cdot10^{20}$ (включительно) больше и на сколько: содержащих в своей записи только чётные цифры или содержащих в своей записи только нечётные цифры?
Ответ:
Решение:
Каких целых чисел от 1 до 60 000 (включительно) больше и на сколько: содержащих в своей записи только чётные цифры или содержащих в своей записи только нечётные цифры?
Ответ:
Решение:
Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр которых равно 700. Ответ необходимо представить в виде целого числа.
Ответ:
Решение:
Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр каждого из которых равно 3375. Ответ необходимо представить в виде целого числа.
Ответ:
Решение:
У Васи есть пять карточек, на которых написаны цифры $9, 7, 3, 1, 0$ (на каждой карточке написана ровно одна цифра). Он составил из них всевозможные пятизначные числа, а потом нашел среднее арифметическое этих чисел. Какой результат он получил? Ответ округлите до целого числа.
Ответ:
Решение: