Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1118
В колбе было $230$ граммов $60\%$-го раствора кислоты. Лаборант отлил из колбы некоторое количество раствора и затем добавил в неё столько же воды, чтобы получить $48\%$-й раствор кислоты. Сколько граммов воды добавил лаборант?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Некоторые числа $x$ и $y$ удовлетворяют равенствам \[ \log_3^4 x+6\log_x 3=\log_{x^2}243-8\quad\text{и}\quad\log_3^4(5y)+2\log_{5y}3=\log_{25y^2}\left(3^{11}\right)-8. \] Найдите все возможные значения произведения $xy$.
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \log_{2x+1}(4x^2-y^2+8x-6y-4)=2,\\ \log_{y+2}(y^2+6y-x+14)=2. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \log_x(y+1)=4\log_{x+2}\sqrt{y-1},\\ \log_{y-1}(x+2)=\log_x\left(\dfrac{x^3}{y+1}\right). \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \left(\dfrac{y^5}{x}\right)^{\lg x}=y^{2\lg xy},\\ x^2-2xy-4x-3y^2+12y=0. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} \log_x(5y-x)\cdot\log_y(5x-y)=4,\\ \log_x(5x-y)+\log_y(5y-x)=4. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Находясь в гостях у Кролика, Винни-Пух за первый час съел $40\%$ всего запаса мёда Кролика, а Пятачок и Кролик вместе за это же время съели лишь $300$ граммов мёда. За следующий час Винни-Пух съел $80\%$ оставшегося мёда, а Пятачок и Кролик съели $100$ граммов мёда на двоих. В итоге у Кролика осталось $800$ граммов мёда. Сколько килограммов мёда было у Кролика до визита Винни-Пуха?
Ответ:
Решение:
В выходные дни в метро пассажиропоток уменьшается на $70\%$, а интервал между поездами увеличивается на $60\%$. На сколько процентов среднее количество человек в вагоне метро в выходные дни меньше, чем в рабочие дни?
Ответ:
Решение:
В семье Ивановых четыре человека. Если Маше удвоят стипендию, то общий доход семьи возрастёт на $10\%$. Если маме удвоят зарплату, то общий доход возрастёт на $35\%$. Если папе удвоят зарплату, то общий доход возрастёт на $40\%$. На сколько процентов возрастёт доход семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответ:
Решение:
В парке росли дубы и клёны. Клёнов среди них было $80\%$. Весной в парке посадили ещё дубов, после чего клёнов стало $40\%$. А осенью посадили ещё клёнов, и клёнов стало снова $80\%$. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?
Ответ:
Решение:
Даны положительные рациональные числа $a$, $b$ и $c$. Известно, что число $b$ больше числа $a$ на $k$, а число $c$ больше числа $b$ на $69$; при этом число $b$ больше числа $a$ на $69\%$, а число $c$ больше числа $b$ на $k\%$. Чему равно $c$?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \left(\dfrac{(x-5)^2+4}{|x-5|}-4\right)\left(|x-4|+|x-6|-2\right)\leqslant0. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: