Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
Решите уравнение \[\sin^2\left(\frac{2013x}{2}\right)\cdot\cos^2(2014x)\cdot\sin^2\left(\frac{2015x}{2}\right)=1.\]
Ответ:
Решение:
Для некоторого натурального $k$ десятичная запись числа $k^2+6k$ заканчивается цифрой 6. Найдите все значения, которые может принимать предпоследняя цифра этой записи.
Ответ:
Решение:
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение \[2^{\frac{(x+1)^2}{x^2+1}}+a^2-4=2a\cos\left(\frac{x^2-1}{2x}\right)\] имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен $2/\sqrt5$. Через середины одного катета и гипотенузы провели окружность, касающуюся другого катета. Найдите отношение части гипотенузы, лежащей внутри получившегося круга, ко всей гипотенузе.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[\frac{\sqrt{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}}\geqslant1.\]
Ответ:
Решение: