Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 5 · весь вариант по порядку
9930
Прямоугольный треугольник называется пифагоровым, если длины всех его сторон — натуральные числа. Найдите наибольшее целое число, на которое делится произведение длин сторон любого пифагорова треугольника.
Ответ:
Решение:
10003
Найдите множество значений выражения $x-y+1$ при условии \[(x-y)^2=2\,|2y-x|+x+15.\]
Ответ:
Решение:
11192
Точки $M$ и $N$ делят сторону $AC$ треугольника $ABC$ на три части, каждая из которых равна 2, причём $AB\perp BM$, $BC\perp BN$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение:
12126
Найдите все значения $x$, при каждом из которых выражения \[\log_{2013}\left(\sqrt{1+\operatorname{tg}^2x}+\operatorname{tg}x\right)\quad\text{и}\quad\log_{2012}\left(\sqrt{1+\operatorname{tg}^2x}-\operatorname{tg}x\right)\] равны друг другу.
Ответ:
Решение:
12240
Решите неравенство \[4x+2+\sqrt{4-x}\gt x^2+\sqrt{x^2-5x+2}\,.\]
Ответ:
Решение: