Всероссийская олимпиада школьников по математике

5 класс, школьный этап 2025/26 уч. г. (Москва)

8 задач

Исходный PDF Искать в этом варианте
Задача 1
15153
Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 77 дня зимы.
январь31 деньиюль31 день
февраль28 или 29 днейавгуст31 день
март31 деньсентябрь30 дней
апрель30 днейоктябрь31 день
май31 деньноябрь30 дней
июнь30 днейдекабрь31 день
Ответ:
Решение:
Задача 2
14071
Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.
Шкатулка 1Шкатулка 2
«Здесь алмаза нет.»«Золотой ключик в соседней шкатулке.»
«Перстень здесь.»«В этой шкатулке ровно два предмета.»
Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.
Ответ:
Решение:
Задача 3
15109
Федя вырезал из клетчатого листа бумаги одну из красных фигурок, изображенных ниже.
Затем он наклеил её на поверхность белого кубика. Получилось, как на рисунке ниже:
Выберите, какую из фигурок взял Федя.
семь красных фигурок на клетчатой бумаге, пронумерованных от 1 до 7; фигурка 5 состоит из 20 клеток, остальные — из 17 клеток. Для каждой фигурки перечислены закрашенные клетки по строкам сверху вниз (в каждой строке — номера столбцов слева направо; строки без закрашенных клеток не указаны,…семь красных фигурок на клетчатой бумаге, пронумерованных от 1 до 7; фигурка 5 состоит из 20 клеток, остальные — из 17 клеток. Для каждой фигурки перечислены закрашенные клетки по строкам сверху вниз (в каждой строке — номера столбцов слева направо; строки без закрашенных клеток не указаны,…
семь красных фигурок на клетчатой бумаге, пронумерованных от 1 до 7; фигурка 5 состоит из 20 клеток, остальные — из 17 клеток. Для каждой фигурки перечислены закрашенные клетки по строкам сверху вниз (в каждой строке — номера столбцов слева направо; строки без закрашенных клеток не указаны,…семь красных фигурок на клетчатой бумаге, пронумерованных от 1 до 7; фигурка 5 состоит из 20 клеток, остальные — из 17 клеток. Для каждой фигурки перечислены закрашенные клетки по строкам сверху вниз (в каждой строке — номера столбцов слева направо; строки без закрашенных клеток не указаны,…
Ответ:
Решение:
Задача 4
15213
За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед — номер 3 и т. д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на втором круге получил номер 17. Сколько всего ребят сидело за столом?
Ответ:
Решение:
Задача 5
14384
Расставьте цифры в кружочки так, чтобы произведения чисел в вершинах трёх зелёных треугольников были одинаковы, а все цифры были разными.
большой треугольник разбит средними линиями на четыре треугольника; три угловых треугольника закрашены зелёным, центральный — белый. В вершинах — шесть кружков: в верхнем кружке стоит цифра 1, в среднем ряду — пустые кружки А (слева) и Б (справа), в нижнем ряду — пустые кружки В (слева), Г…большой треугольник разбит средними линиями на четыре треугольника; три угловых треугольника закрашены зелёным, центральный — белый. В вершинах — шесть кружков: в верхнем кружке стоит цифра 1, в среднем ряду — пустые кружки А (слева) и Б (справа), в нижнем ряду — пустые кружки В (слева), Г…
Ответ:
Решение:
Задача 6
14725
Сколько клеточек составляет площадь жёлтого ромба?
клетчатый прямоугольник 14× 6 клеток; в нём жёлтый ромб с вершинами в узлах сетки: левая и правая вершины лежат на одной горизонтальной линии сетки на расстоянии 12 клеток друг от друга, верхняя и нижняя — на одной вертикальной линии сетки на расстоянии 4 клеток друг от друга; диагонали ромба…клетчатый прямоугольник 14× 6 клеток; в нём жёлтый ромб с вершинами в узлах сетки: левая и правая вершины лежат на одной горизонтальной линии сетки на расстоянии 12 клеток друг от друга, верхняя и нижняя — на одной вертикальной линии сетки на расстоянии 4 клеток друг от друга; диагонали ромба…
Ответ:
Решение:
Задача 7
15245
Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в сундуке Тёртого на 140 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке Хваткого на 28 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно расстроился, т. к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет. Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 28 монет, а Тёртый выложил из своего сундука 140 монет. Как распределить эти 168 монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет?
Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)
Ответ:
Решение:
Задача 8
15246
На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара — самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до Клары и до Варвары.
  • Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.
  • Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.
Клара сидит четвёртая по счёту. Определите номера остальных ворон.
на проводе слева направо сидят 10 ворон, пронумерованных числами от 1 до 10; стрелка с подписью «Клара» указывает на ворону с номером 4.на проводе слева направо сидят 10 ворон, пронумерованных числами от 1 до 10; стрелка с подписью «Клара» указывает на ворону с номером 4.
Ответ:
Решение:
← 4 класс, школьный этап 2025/26 уч. г. (Москва) 6 класс, школьный этап 2025/26 уч. г. (Москва) →