📁
Алгебраические
Подразделы
Задачи (756)
№2616
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2+3x+9}{x^3+27}-\frac{1}{x+3}=\frac{2}{x^2-3x+9}$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2617
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x^2-x-4}-\frac{x}{x^2-x-4}$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2618
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{2x-1}-\frac{2}{2x-1}=\frac{2}{x^2-2x-6}-\frac{x}{x^2-2x-6}$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2619
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-3x+1}{x-3}+\frac{x^2+3x+7}{x+3}=10$, предварительно выделив из дробей целые части.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2620
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2+x+3}{x+1}+\frac{x^2-x+1}{x-1}=6$, предварительно выделив из дробей целые части.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2621
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2+x+6}{x+1}=8$, предварительно выделив из дробей целые части.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2622
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{2x^2+x+3}{2x+1}+\frac{2x^2-x-1}{2x-1}=2$, предварительно выделив из дробей целые части.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2623
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 17\left(x+\frac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=8$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2624
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=6$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2625
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x+\frac{1}{x}\right)+2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=16$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2626
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-8\left(x+\frac{1}{x}\right)=\frac23$
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2671
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $(3x+1)^2-4(9-x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2672
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $(2x+3)^2-9(2-x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2673
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $(5x-1)^2-4(7-2x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2674
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $9(x-2)^2-(3-5x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2675
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $(x+3)^2-4(2-3x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2676
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $(x-2)^2-16(3-5x)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№2686
Решить уравнение: $(4x-3)^2+(3x+5)^2=2(5-32x)$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№2687
Решить уравнение: $(12x+3)^2+(5x-6)^2+10(4x-5)=0$
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№2688
Решить уравнение: $6x^2-29x+35=0$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение: