Преобразования выражений

Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{243}-5\sqrt{27}+3\sqrt{75}}$.

Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt{x}-15}{x+\sqrt{x}-6}$.

Сократить дробь: $\displaystyle \frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}$.

Сравнить: $\sqrt3+\sqrt{11}$ и $5$

Сравнить: $\sqrt{13} + \sqrt{19}$ и $8$.

Не пользуясь калькулятором, расставить числа в порядке возрастания:
$3\sqrt7$; $2\sqrt{17}$; $8$; $\sqrt{15}+\sqrt{17}$; $2\sqrt{15}$; $\sqrt{14}+3\sqrt{2}$; $\displaystyle\frac{79}{10}$.

Сравнить $\sqrt{15}+\sqrt{17}$ и $8$

Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{11}{\sqrt x+2}+\frac{4}{\sqrt x-3}\right)\frac{x-\sqrt x-6}{9x-25}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{5}{\sqrt x-3}-\frac{21}{\sqrt x+5}+8\right)\frac{x+2\sqrt x-15}{x-\sqrt x+4}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{10\sqrt x-17}{3x-3}+\frac{3\sqrt x-10}{3\sqrt x+6}\right):\frac{x+2\sqrt x+4}{x-1}$.

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x-4}{x+\sqrt x+1}\left(\frac{13\sqrt x-19}{5x-20}+\frac{5\sqrt x-13}{5\sqrt x+15}\right)$.

Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(2\sqrt7-4\sqrt2)^2}-\frac{10}{\sqrt{28}+\sqrt{32}}+\sqrt{72}$

Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(3\sqrt5-2\sqrt{11})^2}+\frac{6}{\sqrt5+\sqrt{11}}-\sqrt{20}$

Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(4\sqrt{10}-5\sqrt{7})^2}+\frac{9}{\sqrt7+\sqrt{10}}-\sqrt{28}$

Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{4\sqrt x+5}{\sqrt x+1}-\frac{5\sqrt x-41}{x-9}\right):\frac{x+\sqrt x+1}{x-9}$.

Упростить: $\displaystyle \frac{x-3\sqrt x+2}{x-2\sqrt x+4}\left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right)$

Упростить: $\displaystyle \left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt x+4}{x-1}$

Вычислить: $\displaystyle \left(5\frac67+2{,}125\right):\frac{9}{28}-\frac{17}{6}$.

Вычислить: $\displaystyle \left(8{,}75-5\frac89\right)\cdot\frac{54}{103}+15{,}5$.

Вычислить: $\displaystyle \left(4{,}875+\frac{11}{3}\right):5\frac{5}{24}+17{,}36$.