№ 10013

Найдите все значения параметра $p$, при которых система уравнений имеет единственное решение \[ \begin{cases} y^2=\dfrac{1+\cos x}{2},\\ px^2+p-3=2x^2+y-\sqrt{\dfrac{1-\cos4x}{2}}. \end{cases} \] В ответе выпишите наименьшее из полученных значений параметра.