№ 10043

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение \[ \sqrt[3]{6a\sin x+4a^2-6a}-\sqrt[3]{\cos2x+8\sin x+9}=\cos2x+(8-6a)\sin x-4a^2+6a+9 \] имеет два различных решения на отрезке $\left[-\frac{\pi}{6};\frac{3\pi}{2}\right]$. Укажите эти решения для каждого найденного $a$.