Задача
№ 10294
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2014, Москва, задача 3
Окружность радиуса 1 проходит через вершины $A$ и $B$ треугольника $ABC$ и пересекает стороны $AC$ и $BC$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $AB=\sqrt3$, $MK=1$, а центр окружности находится внутри треугольника $ABC$ на расстоянии 5 от точки $C$.
Ответ:
Решение: