№ 10417

Даны две концентрические окружности $\Omega$ и $\omega$ с центром в точке $O$, причём радиус $\Omega$ больше радиуса $\omega$. На луче с началом в точке $O$, пересекающем окружность $\Omega$ в точке $A$, отмечена точка $B$ такая, что $OB\gt OA$. На окружности $\omega$ выбраны точки $K$ и $M$ таким образом, что прямые $AM$ и $BK$ касаются этой окружности. Прямая $BL$ касается окружности $\Omega$ в точке $L$. Найдите наибольшую возможную длину $BL$, если $AM=20$, $BK=29$.