№ 10422

Окружность с центром на стороне $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) касается сторон $AB$ и $BC$. Найти радиус окружности, если площадь треугольника $ABC$ равна $25$, а отношение высоты $BD$ к стороне $AC$ равно $\frac38$.