Задача
№ 10435
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1, задача 5
Окружности $\Omega$ и $\omega$ касаются в точке $A$ внутренним образом. Отрезок $AB$ — диаметр большей окружности $\Omega$, а хорда $BC$ окружности $\Omega$ касается $\omega$ в точке $D$. Луч $AD$ повторно пересекает $\Omega$ в точке $E$. Найдите радиусы окружностей и площадь четырёхугольника $BACE$, если известно, что $CD=1$, $BD=3$.
Ответ:
Решение: