Задача
№ 10456
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 9 класс, заключительный этап, 2017, вариант 1b, задача 5
В трапеции $KLMN$ с основаниями $KN$ и $LM$ известен угол $LMN$, равный $60^\circ$. Около треугольника $KLN$ описана окружность, касающаяся прямых $LM$ и $MN$. Найдите радиус окружности, если известно, что периметр треугольника $KLN$ равен 12.
Ответ:
Решение: