№ 11051

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$. Сумма площадей треугольников $AOB$ и $COD$ равна сумме площадей треугольников $BOC$ и $AOD$, а площадь треугольника $BOC$ вдвое больше, чем площадь треугольника $AOB$. Медианы $BK$ и $BL$ треугольников $ABD$ и $DBC$ пересекают отрезок $AC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найти $KL$, если $NC=4$.