Задача

№ 1106

Простейшее интегрирование Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}}\,dx$.

Методы почленное (табличное) интегрирование почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей) приведение к общему знаменателю / сокращение разложение на множители

Факты свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) таблица первообразных табличный интеграл ∫dx/√(x²+a²)=ln|x+√(x²+a²)|+C («длинный логарифм») ФСУ: разность квадратов

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач