Задача
№ 11079
Параллелограмм
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2012/13 уч. г., задача 14; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2012/13 №14
В параллелограмме $ABCD$ известно, что угол между диагоналями $AC$ и $BD$ равен $60^\circ$ и $AC:BD=3:2$. На сторонах параллелограмма взяли последовательно точки $K$, $L$, $M$ и $N$ так, что $KLMN$ — ромб, стороны которого параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площади ромба $KLMN$ к площади параллелограмма $ABCD$.
Ответ:
Решение: