Задача
№ 11183
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Ур. 5
Олимпиада «Шаг в будущее», 11 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., задача 7
В треугольнике $ABC$, площадь которого равна $180\sqrt{3}$, проведены биссектриса $AD$ и высота $AH$. Окружность радиуса $\dfrac{105\sqrt{3}}{4}$ с центром, лежащим на прямой $BC$, проходит через точки $A$ и $D$. Найдите радиус описанной около треугольника $ABC$ окружности, если $BH^2-HC^2=768$.
Ответ:
Решение: