№ 11186

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол при вершине равен $2\arccos\frac34$. Окружность радиуса 4 с центром в середине основания $AC$ пересекает прямую $AB$ в точках $K$ и $L$, а прямую $BC$ в точках $M$ и $N$, причём отрезки $KM$ и $LN$ пересекаются. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $B$, $L$ и $N$.