Задача
№ 11424
Уравнения высших степеней
Ур. 6
Олимпиада «Росатом», 11 класс, заключительный этап, 2021, комплект 3, задача 5
Доказать, что уравнение \[ x^3-6x=a^3+\dfrac{8}{a^3} \] не может иметь трех действительных решений ни при каких $a$.
При каких $a$ уравнение имеет два различных решения? Найти эти решения.
При каких $a$ уравнение имеет два различных решения? Найти эти решения.
Ответ:
Решение: