№ 11453

Ненулевые действительные числа $x$, $y$, $z$ удовлетворяют равенствам \[ 3x+2y=z\quad\text{и}\quad\dfrac3x+\dfrac1y=\dfrac2z. \] Найдите наибольшее возможное значение выражения $\dfrac{3x^2-4y^2-z^2}{x^2-6y^2}$.