Задача

№ 1146

Замена переменной Ур. 2

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.

Методы интегрирование заменой переход от корня к степени с дробным показателем почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей) рационализирующая подстановка t=ⁿ√x (n — общий знаменатель показателей корней; интегралы от дробно-иррациональных выражений)

Факты первообразная функции от линейного аргумента (∫f(kx+b)dx=F(kx+b)/k) таблица первообразных

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач