Замена переменной
Замена переменной интегрирования в неопределенном интеграле или подведение под знак дифференциала.
Задачи (44)
№1109
Найти интеграл: $\displaystyle \int x\sqrt{1-x^2}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1110
Найти интеграл: $\displaystyle \int x^2\sqrt[5]{x^3+2}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1111
Найти интеграл: $\int x^3\cos2x^4\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1112
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\ln^3x\,dx}{x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1113
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1114
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+e^x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1115
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{\sqrt[4]{e^x+1}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1116
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(1+x)\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1117
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x+\cos x}{\sqrt[3]{\sin x-\cos x}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1118
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2^x\,dx}{\sqrt{1-4^x}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1119
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1120
Найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1144
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1145
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1146
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1147
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1148
Найти интеграл: $\int \text{tg}\,x\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1149
Найти интеграл: $\int \text{ctg}\,x\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1183
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x+4)}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1184
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(9-x)}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение: