№ 11625

В треугольнике $ABC$ медианы $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $M$. Окружность, построенная на отрезке $BM$ как на диаметре, проходит через вершину $C$ и касается прямой $DE$. Известно, что $CM=4$. Найдите высоту $AH$ треугольника $ABC$, угол $CBD$ и площадь треугольника $ABC$.