Задача
№ 11629
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, заключительный этап, 2021, задача 1
Высоты $CF$ и $AE$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Точки $M$ и $N$ — середины отрезков $AH$ и $CH$ соответственно. Известно, что $FM=2$, $EN=5$, и при этом $FM\parallel EN$. Найдите $\angle ABC$, площадь треугольника $ABC$ и радиус описанной около него окружности.
Ответ:
Решение: