№ 11662

Медиана $AE$ и биссектриса $CD$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) пересекаются в точке $M$. Прямая, проходящая через $M$ параллельно $AC$, пересекает $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Найти $MQ$ и радиус окружности, описанной около треугольника $PQB$, если $AC=4$, $\angle ACB=\mathrm{arctg}\,(2\sqrt{2})$.