№ 12125

Некоторые числа $x$ и $y$ удовлетворяют равенствам \[ \log_3^4 x+6\log_x 3=\log_{x^2}243-8\quad\text{и}\quad\log_3^4(5y)+2\log_{5y}3=\log_{25y^2}\left(3^{11}\right)-8. \] Найдите все возможные значения произведения $xy$.