Задача
№ 13096
Сложение и умножение вероятностей
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2019/20 уч. г., вариант 2, задача 8
В некотором городе был проведён опрос респондентов в случайной выборке, состоящей из взрослых горожан. Им предлагались два вопроса: «Есть ли у вас банковская карта?» и «Делаете ли вы покупки в Интернете?». Объём выборки был от 1500 до 2000 человек. Для обработки собранные данные были переданы Рассеянному Учёному, который после изучения результатов воскликнул:
— Надо же! Оказывается, в этом замечательном городе события «У горожанина есть банковская карта» и «Горожанин делает покупки в интернете», скорее всего, независимы! Никогда бы не подумал.
Как выяснилось позже, Учёный был прав — эти события действительно оказались независимы. Учёный представил данные в виде таблицы, но по рассеянности ошибся в одном из четырёх чисел.
Оцените (найдите примерно) общее количество участников опроса. Объясните свои рассуждения.
— Надо же! Оказывается, в этом замечательном городе события «У горожанина есть банковская карта» и «Горожанин делает покупки в интернете», скорее всего, независимы! Никогда бы не подумал.
Как выяснилось позже, Учёный был прав — эти события действительно оказались независимы. Учёный представил данные в виде таблицы, но по рассеянности ошибся в одном из четырёх чисел.
| Есть карта | Нет карты | |
|---|---|---|
| Делает покупки в интернете | 81 | 245 |
| Не делает покупки в интернете | 1142 | 535 |
Ответ:
Решение: