Задача

№ 1320

Длина дуги кривой Ур. 4

Найти длину дуги графика функции $y=\sqrt{e^{2x}-1}-\text{arctg}\,\sqrt{e^{2x}-1}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.

Методы длина дуги кривой через определённый интеграл почленное (табличное) интегрирование приведение к общему знаменателю / сокращение

Факты положительность показательной функции (aˣ>0 при всех x) свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) таблица производных; правила дифференцирования формула длины дуги графика функции (L=∫√(1+(y′)²)dx) формула Ньютона–Лейбница

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач