Задача

№ 1405

Линейные уравнения первого порядка Ур. 3

Найти частное решение уравнения $\displaystyle xy'=xe^{-y/x}+y$, удовлетворяющее условию $y(e)=0$.

Методы замена переменной нахождение частного решения ОДУ по начальному условию (задача Коши) однородное ОДУ первого порядка (замена y=vx) разделение переменных (ОДУ)

Факты свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) таблица первообразных

Ответ:

Решение: