Линейные уравнения первого порядка

№1400

Найти частное решение уравнения $x^2y'=xy+y^2$, удовлетворяющее условию $y(e)=-e$.

Ответ:

Решение:

№1404

Найти частное решение уравнения $xy'=x+y$, удовлетворяющее условию $y(1)=0$.

Ответ:

Решение:

№1405

Найти частное решение уравнения $\displaystyle xy'=xe^{-y/x}+y$, удовлетворяющее условию $y(e)=0$.

Ответ:

Решение:

№1412

Найти общее решение уравнения $x^2y'+2xy-1=0$.

Ответ:

Решение:

№1413

Найти общее решение уравнения $y'-7y=8e^{3x}$.

Ответ:

Решение:

№1414

Найти общее решение уравнения $(x^2+1)y'-xy=x^3+x$.

Ответ:

Решение:

№1415

Найти общее решение уравнения $y'\cos x-y\sin x=\cos^2 x$.

Ответ:

Решение:

№1416

Найти общее решение уравнения $xy'\ln x=5x-y$.

Ответ:

Решение:

№1417

Найти общее решение уравнения $y'\cos^2 x+y=\text{tg}\,x$.

Ответ:

Решение: