№ 1459

Методы замена переменной сведе́ние к квадратному относительно функции учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) знак квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом (совпадает со знаком старшего коэффициента) неотрицательность модуля (|a|⩾0; |a|=0 ⟺ a=0) разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) формула корней квадратного / дискриминант