Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 42
984
а) Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=x^3-3x-2$.
б) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-3x-2=a$ имеет не более двух корней.
в) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $8^x-3\cdot2^x-2=a$ имеет хотя бы один корень.
Ответ:
Решение:
988
а) Исследовать функцию (включая исследование на точки перегиба) и построить график: $\displaystyle y=\frac{x^3}{x^3+1}$.
б) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle \frac{\sin^3x}{\sin^3x+1}=a$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
989
а) Исследовать функцию (включая исследование на точки перегиба) и построить график: $\displaystyle y=\frac{x^3}{x^3-1}$.
б) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle \frac{\sin^3x}{\sin^3x-1}=a$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
1459
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{4x^2+3|x|+9}{x^2+4}>2$.
Ответ:
Решение:
1461
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2-6}{|x|+1}>2$.
Ответ:
Решение:
1462
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2-13}{|x|+1}\leqslant2$.
Ответ:
Решение:
1498
Решить уравнение: $x^4-13x^2+36=0$.
Ответ:
Решение:
1508
Решить уравнение: $|x^2-4|+|x^2-1|=3$.
Ответ:
Решение:
1717
Решить уравнение: $5^{2x+1}=25+74\cdot5^x+2\cdot5^{2x}$.
Ответ:
Решение:
2331
Решить уравнение, введя новую переменную: $\displaystyle\left(|x+1|-3\right)^2+2|x+1|=6$.
Ответ:
Решение:
2507
Решить биквадратное уравнение: $4x^4-21x^2+5=0$.
Ответ:
Решение:
2508
Решить биквадратное уравнение: $9x^4-64x^2+7=0$.
Ответ:
Решение:
2509
Решить биквадратное уравнение: $4x^4-13x^2+3=0$.
Ответ:
Решение:
2510
Решить биквадратное уравнение: $5x^4-21x^2+4=0$.
Ответ:
Решение:
2511
Решить биквадратное уравнение: $4x^4-37x^2+9=0$.
Ответ:
Решение:
2525
Решить уравнение: $16x^8-17x^4+1=0$.
Ответ:
Решение:
3662
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{|x|+7}{4-x^2} \leqslant 2$
Ответ:
Решение:
3718
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{|x|+10}{x^2-4}\geqslant -3$.
Ответ:
Решение:
6268
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(1-a)\sqrt{8x-x^2}=x^2-8x+2a^2-a=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
6270
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(2x-x^2)^{3/2}-3(2x-x^2)=a^2-5a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение: