Задача
№ 14809
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2014/15 уч. г. (Москва), задача 5
Дан остроугольный треугольник $ABC$. Окружности с центрами $A$ и $C$ проходят через точку $B$, вторично пересекаются в точке $F$ и пересекают описанную около треугольника $ABC$ окружность $\omega$ в точках $D$ и $E$. Отрезок $BF$ пересекает окружность $\omega$ в точке $O$. Докажите, что $O$ — центр описанной окружности треугольника $DEF$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.