№ 14853

Равносторонний треугольник $ABC$ вписан в окружность $\Omega$ и описан вокруг окружности $\omega$. На сторонах $AC$ и $AB$ выбраны точки $P$ и $Q$ соответственно так, что отрезок $PQ$ касается $\omega$. Окружность $\Omega_b$ с центром $P$ проходит через вершину $B$, а окружность $\Omega_c$ с центром $Q$ — через $C$. Докажите, что окружности $\Omega$, $\Omega_b$ и $\Omega_c$ имеют общую точку.