№ 14860

Вписанная окружность касается сторон $AB$, $BC$ и $CA$ неравнобедренного треугольника $ABC$ в точках $C_1$, $A_1$ и $B_1$ соответственно. Пусть $m$ — средняя линия треугольника $A_1B_1C_1$, параллельная стороне $B_1C_1$. Биссектриса угла $B_1A_1C_1$ пересекает $m$ в точке $K$. Докажите, что описанная окружность треугольника $BCK$ касается $m$.