№ 1562

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) метод интервалов приведение к общему знаменателю / сокращение разбор случаев учёт ОДЗ

Факты знак дроби совпадает со знаком произведения числителя и знаменателя (P/Q⩾0 ⟺ P·Q⩾0 при Q≠0) знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) монотонность функции y=√x (возрастает на [0;+∞)) неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) равносильный переход для неравенства √f(x)<g(x) (f(x)⩾0, g(x)>0, f(x)<g²(x)) равносильный переход для неравенства √f(x)>g(x) (совокупность: g(x)<0 и f(x)⩾0 либо g(x)⩾0 и f(x)>g²(x)) формула корней квадратного / дискриминант