Задача

№ 1635

Замена переменной Ур. 3

Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x-4x^2}}$ ($x>0$).

Методы выделение полного квадрата интегрирование заменой рационализирующая подстановка t=ⁿ√x (n — общий знаменатель показателей корней; интегралы от дробно-иррациональных выражений)

Факты первообразная функции от линейного аргумента (∫f(kx+b)dx=F(kx+b)/k) таблица первообразных табличный интеграл ∫dx/√(a²−x²)=arcsin(x/a)+C формула замены переменной в неопределённом интеграле (∫f(φ(t))·φ′(t)dt=∫f(u)du)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач